1: ◆CHURa/Os2M ＠ちゅら猫ρ ★ 2013/11/03 14:45:03
★「数学が苦手」は生まれつきではなく努力によって克服可能
数学に対して苦手意識、拒否感を持ち「方程式と聞くだけでじんましんがでる」などと言うのは万国共通のようで、アメリカでは
「I'm bad at math(数学はダメな人です)」や「I'm just not a math person(数学向きの人じゃないので)」という言い回しがあります。
「文系脳・理系脳」と、生まれつきの性質として人間の能力を決定づけるような傾向が見られるなか、能力は遺伝的要因にもとづくものではなく、
努力によって克服できるものだという意見を、Miles KimballさんとNoah Smithさんがまとめています。
The Myth of 'I'm Bad at Math' - Miles Kimball & Noah Smith - The Atlantic
http://www.theatlantic.com/education/archive/2013/10/the-myth-of-im-bad-at-math/280914/
Miles Kimballさんはミシガン大学で経済学を教える教授、Noah Smithさんはニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の准教授。
2人は長い間学生に数学を教える中で、数学(算数)の向き不向きは以下のようなパターンの中で作られていることを発見しました。
1：子どもたちは小学校に入ると算数の授業を受けることになります。しかしこの時点で、親から予め算数を教えられた子どもと、
全く触れたことのない子がいて、予備知識のレベルにはかなりの幅があります。
2：ごく初期のうちに数回テストを行うと、予備知識のある子たちは満点を取りますが、算数の予備知識を持たない子たちは、行き当たりばったり
でも解けるような問題しかクリアできないため、80点～85点ぐらいしか取れません。便宜上、前者をグループA、後者をグループBとします。
3：グループBの子たちは、満点だった子たちは予備知識を持っていたのだということを知らないまま、「算数(数学)には遺伝的なものが関わって
いるのだ」と思うようになります。そのため、「自分には算数(数学)は向いていない」と決めつけてしまい、それ以降はやる気を持つことができず、
差が開く一方になります。
4：グループAの子たちは「自分は算数(数学)に向いている」と考えるようになり、それ以降も勉強に励むので、優位性が確立されていきます。
>>2へ続く
http://gigazine.net/news/20131031-myth-of-not-good-at-math/
数学に対して苦手意識、拒否感を持ち「方程式と聞くだけでじんましんがでる」などと言うのは万国共通のようで、アメリカでは
「I'm bad at math(数学はダメな人です)」や「I'm just not a math person(数学向きの人じゃないので)」という言い回しがあります。
「文系脳・理系脳」と、生まれつきの性質として人間の能力を決定づけるような傾向が見られるなか、能力は遺伝的要因にもとづくものではなく、
努力によって克服できるものだという意見を、Miles KimballさんとNoah Smithさんがまとめています。
The Myth of 'I'm Bad at Math' - Miles Kimball & Noah Smith - The Atlantic
http://www.theatlantic.com/education/archive/2013/10/the-myth-of-im-bad-at-math/280914/
Miles Kimballさんはミシガン大学で経済学を教える教授、Noah Smithさんはニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の准教授。
2人は長い間学生に数学を教える中で、数学(算数)の向き不向きは以下のようなパターンの中で作られていることを発見しました。
1：子どもたちは小学校に入ると算数の授業を受けることになります。しかしこの時点で、親から予め算数を教えられた子どもと、
全く触れたことのない子がいて、予備知識のレベルにはかなりの幅があります。
2：ごく初期のうちに数回テストを行うと、予備知識のある子たちは満点を取りますが、算数の予備知識を持たない子たちは、行き当たりばったり
でも解けるような問題しかクリアできないため、80点～85点ぐらいしか取れません。便宜上、前者をグループA、後者をグループBとします。
3：グループBの子たちは、満点だった子たちは予備知識を持っていたのだということを知らないまま、「算数(数学)には遺伝的なものが関わって
いるのだ」と思うようになります。そのため、「自分には算数(数学)は向いていない」と決めつけてしまい、それ以降はやる気を持つことができず、
差が開く一方になります。
4：グループAの子たちは「自分は算数(数学)に向いている」と考えるようになり、それ以降も勉強に励むので、優位性が確立されていきます。
>>2へ続く
http://gigazine.net/news/20131031-myth-of-not-good-at-math/
2: ◆CHURa/Os2M ＠ちゅら猫ρ ★ 2013/11/03 14:45:26
>>1より
アメリカ・パデュー大学の心理学者であるPatricia Louise Linehan氏の研究により、前述のグループAに属するような変化・上昇傾向のある学生は、
能力や知識が努力によって変化するものであると認識し、グループBのような固定化した傾向のある学生は、努力による能力変化・向上はないと認識
している、ということが判明しています。
心理学者のLisa Blackwell氏らによる研究でも、知性・知識に対する考え方には「自分の知識はいくらでも変えていける」「知識は決まった容量しか
なく、自分ではそれを変えられない」という2つの方向性があることが明らかになっていて、「知識は変えていける」と考えている学生が高い成績を
収めていることもわかっています。
社会心理学者Richard Nisbett氏は、著書「Intelligence and How to Get It」の中で、貧しいマイノリティグループの中学生に「知性は努力によって
向上させることができる、学習することで脳が形作られている」ということを教え込んだエピソードを紹介しています。Nisbett氏によると、この教えを
受けた中学生たちは努力の重要性を認識したことで成績が向上しましたが、それだけではなく、自分は生まれつき頭が悪いので一生貧しい中で人生を
歩むしかないと思い込んでいた子どもが、「自分の努力によって知性は鍛えることができる、自分で決めることができる」ということを知って涙した
そうです。実際に、知能テストでIQが80と判定された少年が3年間の取り組みの結果、IQが100になったという話があります。
>>3へ
アメリカ・パデュー大学の心理学者であるPatricia Louise Linehan氏の研究により、前述のグループAに属するような変化・上昇傾向のある学生は、
能力や知識が努力によって変化するものであると認識し、グループBのような固定化した傾向のある学生は、努力による能力変化・向上はないと認識
している、ということが判明しています。
心理学者のLisa Blackwell氏らによる研究でも、知性・知識に対する考え方には「自分の知識はいくらでも変えていける」「知識は決まった容量しか
なく、自分ではそれを変えられない」という2つの方向性があることが明らかになっていて、「知識は変えていける」と考えている学生が高い成績を
収めていることもわかっています。
社会心理学者Richard Nisbett氏は、著書「Intelligence and How to Get It」の中で、貧しいマイノリティグループの中学生に「知性は努力によって
向上させることができる、学習することで脳が形作られている」ということを教え込んだエピソードを紹介しています。Nisbett氏によると、この教えを
受けた中学生たちは努力の重要性を認識したことで成績が向上しましたが、それだけではなく、自分は生まれつき頭が悪いので一生貧しい中で人生を
歩むしかないと思い込んでいた子どもが、「自分の努力によって知性は鍛えることができる、自分で決めることができる」ということを知って涙した
そうです。実際に、知能テストでIQが80と判定された少年が3年間の取り組みの結果、IQが100になったという話があります。
>>3へ
3: ◆CHURa/Os2M ＠ちゅら猫ρ ★ 2013/11/03 14:45:31
>>2より
Kimball教授とSmith准教授は、数学について、生まれつきの素質がその後身につくかどうかに影響する「生まれつき論」が特に強くはびこっていると
指摘。アメリカの4年生から8年生(日本の小学4年生から中学2年生に相当)の子どもたちは、ドイツ・イギリス・スウェーデンといった国の子たちを
上回る成績を上げていますが、高校生ぐらいになると成績が低下してきます。両氏は、これを「基礎能力は高いのに、その後の努力が不足している
ので学力が低下しているのです」と嘆いており、「難しい『代数』は必須ではない」と主張して数学の授業数を減らそうとする動きに対して
「『アメリカ人はx(エックス)を使った計算に向いていない』と決めつけるに等しい考え方だ」とコメントしています。
多くの人が方程式や「x、y、z」といった数学の記号に恐怖を感じてしまうのは、「自分は数学に関して遺伝的に劣っている」ということと結びつけ
たくない気持ちが表れているためだと、Kimball教授とSmith准教授は語ります。しかし、そうやって「自分は数学に向いていない」と思って距離を
取って生活することは、高賃金の仕事のチャンスを失うことにも繋がっています。
現代社会において「忍耐」と「努力による自己研鑽」のために数学が最もよい道具になる、というのがKimball教授とSmith准教授の主張。日本では
「若者の理科離れ」が指摘されていますが、「そもそも関心を持っていない」という場合はどうすればいいのでしょうか……。
Kimball教授とSmith准教授は、数学について、生まれつきの素質がその後身につくかどうかに影響する「生まれつき論」が特に強くはびこっていると
指摘。アメリカの4年生から8年生(日本の小学4年生から中学2年生に相当)の子どもたちは、ドイツ・イギリス・スウェーデンといった国の子たちを
上回る成績を上げていますが、高校生ぐらいになると成績が低下してきます。両氏は、これを「基礎能力は高いのに、その後の努力が不足している
ので学力が低下しているのです」と嘆いており、「難しい『代数』は必須ではない」と主張して数学の授業数を減らそうとする動きに対して
「『アメリカ人はx(エックス)を使った計算に向いていない』と決めつけるに等しい考え方だ」とコメントしています。
多くの人が方程式や「x、y、z」といった数学の記号に恐怖を感じてしまうのは、「自分は数学に関して遺伝的に劣っている」ということと結びつけ
たくない気持ちが表れているためだと、Kimball教授とSmith准教授は語ります。しかし、そうやって「自分は数学に向いていない」と思って距離を
取って生活することは、高賃金の仕事のチャンスを失うことにも繋がっています。
現代社会において「忍耐」と「努力による自己研鑽」のために数学が最もよい道具になる、というのがKimball教授とSmith准教授の主張。日本では
「若者の理科離れ」が指摘されていますが、「そもそも関心を持っていない」という場合はどうすればいいのでしょうか……。
11: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 14:50:26 ID:CKYi8OgG0
小学校は計算ができればそこそこいい成績が取れる。
中学になると証明問題が出て来て落ちこぼれる。
高校になると定義・条件にやかましくなって落ちこぼれる。
中学になると証明問題が出て来て落ちこぼれる。
高校になると定義・条件にやかましくなって落ちこぼれる。
13: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 14:52:51 ID:WFoSYEot0
理系とは理数系も出来る人のことであり
文系とは理数系が出来ぬ人のことである
文系とは理数系が出来ぬ人のことである
14: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 14:53:12 ID:O3E8VpAQ0
いや小学校の算数の時点でかなり出来に差があるのは事実だろ。それが遺伝かどうかは知らんが。
少なくとも運動神経とかと同じようにように算数、数学に必須な考える力は才能に左右されると思う。
少なくとも運動神経とかと同じようにように算数、数学に必須な考える力は才能に左右されると思う。
458: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:47:01 ID:QBj4BLpS0
>>14
双子の追跡研究から、運動や芸術は遺伝の要素が大きいが数学は小さいそうだ。
双子の追跡研究から、運動や芸術は遺伝の要素が大きいが数学は小さいそうだ。
17: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 14:53:53 ID:HCumj0kc0
といっても、女性は本当に数学、算数が苦手。これはガチ。
ただし、語学は得意な人が多い。
ただし、語学は得意な人が多い。
47: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 15:09:17 ID:9D4H6c/d0
中学生に一次、二次方程式をまるで社会に出るときの一般常識みたいに教えてるが
まず役になど立たない。
まず役になど立たない。
53: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 15:11:43 ID:/ZtMSU/80
>>47
そりゃ、世の中の大半の仕事は、気力と体力だ。
本当に頭を使う仕事など一部。
そりゃ、世の中の大半の仕事は、気力と体力だ。
本当に頭を使う仕事など一部。
116: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 15:46:54 ID:D5IeA/U50
まあ親の姿勢だよな。
勉強することが当たり前、知的好奇心を抑えないことがまず大事。
勉強することが当たり前、知的好奇心を抑えないことがまず大事。
125: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 15:51:29 ID:jUGGxw5q0
数学が得意になって何か意味があるの？
127: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 15:53:09 ID:Jzfxp38O0
>>125
数学が得意だと理系に行けるからコミュ力が無くてもとりあえず就職には困らない。
数学が得意だと理系に行けるからコミュ力が無くてもとりあえず就職には困らない。
137: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 15:56:28 ID:ey1nX26p0
数学とか英語とかは演習物だからやった時間に比例して出来るよ。
どっかをすっぽり抜かしてサボるとその先へ進めなくなるけど。
どっかをすっぽり抜かしてサボるとその先へ進めなくなるけど。
139: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 15:57:51 ID:mzCVqBLp0
友人も中学まで数学が全然ダメで大嫌いだったそうだが
いい先生に当たったお陰で面白さに気づき、のめり込むように
勉強して大学も数学科を選んだそうな
いい先生に当たったお陰で面白さに気づき、のめり込むように
勉強して大学も数学科を選んだそうな
155: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 16:02:49 ID:96Y6SZc10
先人か考えてくれた便利な公式を使って問題を解く簡単な学問じゃん
162: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 16:05:58 ID:3M8yimVo0
>>155
数学も技術も先人が考えたツールを使うだけだよな。
証明しろっていわれたら先人が考え出した証明方法をなるほどと暗記するだけ。
先人が生涯かけて証明したものを自力で証明できるわけない。
暗記の繰り返しだな。
数学も技術も先人が考えたツールを使うだけだよな。
証明しろっていわれたら先人が考え出した証明方法をなるほどと暗記するだけ。
先人が生涯かけて証明したものを自力で証明できるわけない。
暗記の繰り返しだな。
264: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 16:41:22 ID:TOE5MpYg0
数学は素質ではない
アインシュタインやフィールズ賞を受賞するような人たちを除いて
どれだけ問題（の解き方）を覚えたかと、数をこなしたかがすべて
アインシュタインやフィールズ賞を受賞するような人たちを除いて
どれだけ問題（の解き方）を覚えたかと、数をこなしたかがすべて
269: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 16:42:16 ID:8k83RSyk0
克服できるのは算数までだ。
「ひらめき」を必要とする数学は無理。
芸術だって努力だけじゃ大成しないでしょ。
(努力は必須条件ではあるが絶対条件ではないということ)
「ひらめき」を必要とする数学は無理。
芸術だって努力だけじゃ大成しないでしょ。
(努力は必須条件ではあるが絶対条件ではないということ)
316: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:00:21 ID:Emz1gKu90
努力出来る、出来ないが一番大きな才能の違いなんじゃないの。
374: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:23:43 ID:DUWqeB6F0
受験数学は、ゴルフやボクシングの反復練習と同じだと
いうのには同意。
ただ数学で飯を食っていくのは、めちゃくちゃ大変で
東大主席卒業の奴でも脱落して一教師をやってるっていう
現実は知っておいた方がいい。
いうのには同意。
ただ数学で飯を食っていくのは、めちゃくちゃ大変で
東大主席卒業の奴でも脱落して一教師をやってるっていう
現実は知っておいた方がいい。
390: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:28:42 ID:qamhcVgf0
小学校の時、そろばん塾に通いながら、こんなの、絶対、役にたたねえと思ってた。
電卓があるのに、と。
だけど、事実は違ってたね。
計算をいとわないから、その後、数学大好きになって、文系ではあったけど、論理思考も自然に身についた。
計算も、その後の何十年の人生で、電卓なんか使ったこと、ほとんどなかったわ。
電卓があるのに、と。
だけど、事実は違ってたね。
計算をいとわないから、その後、数学大好きになって、文系ではあったけど、論理思考も自然に身についた。
計算も、その後の何十年の人生で、電卓なんか使ったこと、ほとんどなかったわ。
392: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:29:26 ID:oua1ZR41i
そもそも出題する側だって
所定時間でちゃんと選抜できる問題を作るのは
意外に難しいものだ
簡単すぎたり奇問になってしまったりする
そこで8割以上の出題は定型パターンとその変化球に頼ることになる
ということは定型パターンのストックを沢山持っている人が
受験数学の得意な人である
実に単純な真実です。
自分の頭で考えようという発想を捨てることが
合格の近道と言える
ただし定型パターンを覚えたらちゃんと理解してね
理解してないと本番で訳がわからなくなるよw
所定時間でちゃんと選抜できる問題を作るのは
意外に難しいものだ
簡単すぎたり奇問になってしまったりする
そこで8割以上の出題は定型パターンとその変化球に頼ることになる
ということは定型パターンのストックを沢山持っている人が
受験数学の得意な人である
実に単純な真実です。
自分の頭で考えようという発想を捨てることが
合格の近道と言える
ただし定型パターンを覚えたらちゃんと理解してね
理解してないと本番で訳がわからなくなるよw
442: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:42:38 ID:LpT5NQxo0
>>392
それって数学に限った話ではないな。
うちのゆとりの新人に「機転てどうやって利かせるんですか？」
と聞かれたがほぼ同じ回答をした。
それって数学に限った話ではないな。
うちのゆとりの新人に「機転てどうやって利かせるんですか？」
と聞かれたがほぼ同じ回答をした。
427: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:39:38 ID:i1IhKctS0
中３の夏休みに塾行った際、模擬テストしたら数学が一番悪くて国語がけっこう良い点になったんだけど
その結果見て、講師の人が「数学は一番点を上げやすいから大丈夫。国語ができない子は不利」って言ってたわ
その結果見て、講師の人が「数学は一番点を上げやすいから大丈夫。国語ができない子は不利」って言ってたわ
438: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:42:19 ID:GZKmK7oC0
>>427
だって、数学はただ規則に従って操作するだけだけど
国語の試験てのは教師が糞だから変な問題作って変な回答を押し付けるんだよ
そのあたりの人間を読める子供でないと国語の試験は良い点が取れないｗ
だって、数学はただ規則に従って操作するだけだけど
国語の試験てのは教師が糞だから変な問題作って変な回答を押し付けるんだよ
そのあたりの人間を読める子供でないと国語の試験は良い点が取れないｗ
446: 名無しさん＠１３周年 2013/11/03 17:43:59 ID:oua1ZR41i
>>427
国語はもともとの読書量や文化関心度で決まるから
中学や高校で教えても一定以上はまず上がらない
逆に数学は中程度の生徒でも努力で問題のストックを増やせるから上げやすいですね
受験数学ができる人の半分ぐらいは単なる努力家だよね
元スレ：http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1383457503国語はもともとの読書量や文化関心度で決まるから
中学や高校で教えても一定以上はまず上がらない
逆に数学は中程度の生徒でも努力で問題のストックを増やせるから上げやすいですね
受験数学ができる人の半分ぐらいは単なる努力家だよね
後は公式暗記するだけのイージーモードに変わったから。そんなもんだ。